He whakataki

Koia nei te raupapa tau a tētahi ākonga. I tonoa ngā ākonga kia whakaroa i tētahi raupapa, kia whakaatu hoki i te tauira mokowā e hāngai ana.

Ka mutu te hanga i te raupapa, ka hoatu te pouako i tētahi horopaki me te rapanga i te taha.

E pēnei ana: "Ko ngā tapawhā whero hei tohu i te maha o ngā kau. Ko ngā tapawhā kahurangi hei tohu i te maha o ngā pātiki. 100 ngā kau kei te pātiki nama 10, nō reira, ki tōu whakaaro, e hia ngā kau kei te pātiki nama 20?"

Ka whakaaro te ākonga, kātahi ka puta te whakautu, "Ko te 200." Ka pātai te pouako, "He aha ai?" Ka mea te ākonga, "100 ngā kau kei te pātiki 10, nō reira e 200 kei te pātiki 20."

Kāore tēnei ākonga i te mōhio ki te huri i te raupapa hei pānga. Arā, he mōhio ki te raupapa:

engari, kāore i te mōhio ki te huri hei pānga.

Mā te whakamahi i te ture mō te raupapa e kitea ai te maha o ngā kau i te pātiki tekau mā tahi, (100 + 21 = 121).

Mā te whakamahi i te ture mō te pānga e kitea ai te maha o ngā kau i te pātiki 20, (20 x 20 = 400).

Ngā ariā matua

• He momo huinga tau te raupapa tau. He tīmatanga tō te raupapa tau, ā, he ōrite te tipu o ia tau, mai i te tau o mua. E taea ana te tipu o te raupapa tau te whakaahua ki tētahi ture, ā, mā te whakamahi i te ture ka whakaroatia ai te raupapa.
• Ko te pānga te āhua o te hono o ētahi taurangi e rua. E taea ana te pānga te whakaatu ki te ture, ki te tūtohi, ki te kauwhata rānei.
• He mātauranga tēnei e mārama ai te tamaiti ki ngā momo tauira me ngā momo pānga i roto i tōna ao.

Ki runga

He matapaki

Pouako:	100 ngā kau kei te pātiki 10, nō reira, ki tōu whakaaro, e hia ngā kau kei te pātiki 20?
Ākonga:	Umm. (Kā āta titiro ki te tauira raupapa, ā, ka tohua te tapawhā 10). Ko te 200? E 200 ngā kau?
Pouako:	E 200 ngā kau kei te pātiki rua tekau, ki tōu whakaaro, nē? He aha i 200 ai?
Ākonga:	Nā te mea, 100 ngā kau kei te pātiki tekau (ka tohua te tapawhā 10) nō reira e 200 kei te pātiki rua tekau.

E kitea ana te whakaaro arorau, whakaaro whaitake o tēnei ākonga, ahakoa e hē ana tana whakautu.

Ki runga

Te reo o te ākonga

He tino pai te reo o tēnei ākonga. He mārama, ā, he tika tonu te takoto o te kupu.

He kupu taka

pānga	relationship
tauira tau mutu-kore	continuing number pattern
tauira raupapa	spatial sequence
mokowā	pattern
raupapa tau	squared number
pūrua	sequence
whārite	equation
taurangi	variable
rā taiopenga	gala day

Ki runga

Ngā hononga ki te marautanga

Pāngarau i roto i te Marautanga o Aotearoa

Tāhū/Māherehere: Te Taurangi, Te Tauira, me te Pānga

Ngā whāinga paetae

Te Taurangi: Taumata 3

Te torotoro tauira, pānga
I roto i ngā horopaki whai tikanga, me mōhio te ākonga:

3.1	ki te whakaahua i ngā ture tauira tau mutu-kore, tauira raupapa mokowā
3.2	ki te tito, ki te whakamahi ture e puta ai he tauira raupapa.

Pāngarau i roto i te Marautanga o Aotearoa, wh. 102

Ngā putanga ako

Kia mōhio te ākonga:

• ki te whakaahua ture mō tētahi raupapa tau pūrua
• ki te whakaroa i tētahi raupapa tau pūrua
• ki te whakaroa i tētahi raupapa mokowā.

Ngā tukanga pāngarau

Kia mōhio te ākonga:

• ki te whakatakoto, ki te whakamahi rautaki whakaoti rapanga hei torotoro-ā-pāngarau i ngā pūāhua (WR-3)
• ki te whakamāori whakamōhiotanga, otinga rānei i runga anō i te āhua o te horopaki (WA-3)
• ki te whakamārama ariā pāngarau, ki āna anō kupu, ki te reo pāngarau, ki te hoahoa pāngarau rānei (WP-1)
• ki te whakarite, ki te whai i tētahi raupapa tohutohu hei whakatutuki mahi pāngarau (WP-2).

He kaupapa ako

Raupapa tau pūrua

He akoranga kē atu

• Ko te utu i te tēkehi (te tawhiti o te haere me te utu).
• Ko te rā taiopenga i te kura (te maha o ngā āporo hukahuka ka hokona me te nui o te pūtea).
• Ngā tau tapatoru.
  Hei tauira:

Ki runga

He rauemi

Te Tāhuhu o te Mātauranga (1996). Pāngarau i roto i te Marautanga o Aotearoa. Te Whanganui-a-Tara: Te Pou Taki Kōrero.

Te Tāhuhu o te Mātauranga (2002). He Tau Anō Te Tau! Te Taurangi, Taumata 2-3. Te Whanganui-a-Tara: Te Pou Taki Kōrero.

TKI Mātauranga Māori

Putanga tā o tēnei tauaromahi (PDF, 594kb)

Ki runga