Craps: Strategi Terbaik dengan Anggaran Terbatas

Pendahuluan

Bagi mereka yang membaca tulisan saya sebelumnya, Anda tahu bahwa jika saya berada di kasino (terutama di kapal pesiar), kemungkinan besar saya akan bermain craps. Pada bulan Maret, saya beruntung bisa ikut pelayaran lain dan ingin mengetahui strategi terbaik untuk diri saya sendiri di meja craps. Jika Anda membaca buku craps mana pun, mereka akan memberi tahu Anda bahwa taruhan terbaik dalam craps adalah taruhan pass line dengan odds sebanyak mungkin yang diizinkan kasino. Saya ingin menggunakan simulator craps saya untuk menguji teori ini dengan beberapa strategi umum lainnya. Untuk melampaui sekadar melihat tepi rumah, saya memprogram simulator dengan skenario realistis: seseorang (yaitu saya) datang ke meja dengan $200, di meja dengan minimum $10, dan bermain sekitar satu jam. Setelah satu jam itu, dan taruhan mereka selesai, berapa kemenangan bersih mereka?

Skenario ini menyoroti beberapa konsep yang sangat menarik dalam craps, perjudian, dan statistik secara umum. Kita akan melihat bahwa tepi rumah penting, tetapi risiko dari setiap strategi (seberapa besar kemenangan Anda dapat bervariasi dari satu sesi ke sesi lainnya), dan peluang Anda kehilangan segalanya juga bisa menjadi poin penting untuk dipertimbangkan saat memilih strategi taruhan. Dan pada akhirnya, saya akan mengungkapkan bagaimana hasil perjudian saya di pelayaran setelah mengikuti pelajaran dari analisis ini.

Terlalu Banyak Strategi untuk Dipilih

Saya tidak bisa mencoba setiap strategi dalam buku untuk analisis ini. Setiap strategi agak rumit untuk dikodekan dan saya hanya memiliki waktu terbatas sebelum pelayaran. Saya berhasil menguji 4 strategi yang saya yakini umum atau menarik. Strategi-strategi tersebut adalah sebagai berikut:

• Taruhan pass line diikuti oleh 2 taruhan come (Three Point Molly tanpa odds)
• Taruhan pass line dengan odds 2x dan tanpa taruhan lain
• Taruhan pass line diikuti dengan menempatkan 6 dan 8 setelah point ditetapkan
• Tidak ada taruhan pass line, tetapi tempatkan 6 dan 8 setelah point ditetapkan, dan diikuti dengan 2 taruhan come untuk mencoba mendapatkan 4 angka

Saya memilih strategi ini karena semuanya mencakup beberapa taruhan dengan tepi rumah terendah (pass line dan come bet (0,42% per lemparan), taruhan odds (tanpa tepi rumah), dan menempatkan 6 dan 8 (0,46% per lemparan)). Mereka berbeda dalam kombinasi taruhan yang dipilih, dan beberapa di antaranya melibatkan lindung nilai. Saya tidak menyertakan strategi "sisi gelap" karena bagi saya lebih menyenangkan menang saat orang lain juga menang, tetapi akan menarik untuk mempertimbangkannya di analisis mendatang. Bagi pemain craps yang rajin, strategi ini mungkin terlihat biasa saja, karena tidak melibatkan banyak taruhan atau angka dalam satu waktu. Kita akan melihat bahwa bahkan strategi taruhan sederhana ini menawarkan banyak variasi hasil yang mungkin, dan dengan anggaran terbatas dapat dengan mudah membuat pemain kehilangan semua uangnya.

Tunjukkan Data

Setelah menjalankan 200.000 simulasi untuk setiap strategi, di meja dengan taruhan minimum $10 dan buy-in $200, selama 144 lemparan (yang kira-kira setara dengan 1 jam bermain di meja dengan 5 pemain), peluang relatif dari setiap hasil diberikan dalam plot di bawah ini:

Semua strategi mengikuti pola yang sama: mereka memiliki sebagian besar hasil mendekati $0, beberapa hasil di mana pemain memenangkan banyak uang, dan lonjakan mendekati -$200 di mana pemain pada dasarnya bangkrut dan kehilangan hampir semua modal awal mereka. Perbedaan antar strategi terletak pada seberapa besar lonjakan kebangkrutan, dan seberapa besar potensi keuntungan dari strategi tersebut. Banyak informasi berharga dalam plot ini, tetapi saya rasa ini belum menceritakan keseluruhan cerita. Untuk itu, kita memerlukan angka-angka yang pasti.

Hal-Hal Statistik

Saya menjelaskan secara rinci banyak metrik dalam tabel di bawah ini pada tulisan saya sebelumnya. Metrik-metrik tersebut cukup jelas tetapi memberikan gambaran yang baik tentang kemenangan dan kerugian realistis yang dapat diharapkan seseorang dalam satu jam bermain di meja.

Di sini kita melihat trade-off nyata antara strategi-strategi ini. Yang memiliki rata-rata kemenangan lebih buruk (tepi rumah tinggi) juga cenderung memiliki risiko lebih rendah (baik dalam hal simpangan baku kemenangan dan peluang bangkrut), dan sebaliknya. Strategi pemenang dalam hal rata-rata kemenangan tidak mengejutkan: yaitu pass line dengan odds 2x. Ini adalah kebijaksanaan kanonik dari hampir semua buku craps. Lalu, apa masalahnya? Strategi itu juga memiliki peluang bangkrut terbesar yaitu 29%. Bagi seseorang yang sangat ingin bermain lebih dari satu atau dua jam craps selama pelayaran 7 hari, itu terlalu berisiko. Secara kasar, saya memperkirakan saya akan memiliki peluang kurang dari 10% untuk pergi dengan uang setelah 7 hari bermain masing-masing satu jam. Satu strategi yang langsung saya singkirkan adalah strategi tempatkan 6/8 dengan 2 taruhan come. Strategi ini memiliki peluang bangkrut tinggi (sekitar 25%) tetapi juga yang terburuk dalam hal rata-rata kemenangan per jam. Tampaknya melakukan lindung nilai taruhan tempatkan 6/8 dengan dua taruhan come menambah tepi rumah, dan Anda membutuhkan pelempar dadu untuk mendapatkan keberuntungan agar bisa menghasilkan uang. Ini adalah yang terburuk dari kedua dunia dibandingkan dengan strategi lainnya. Ini menyisakan dua strategi yang sebagian besar saya gunakan di pelayaran: pass line dengan 2 taruhan come dan pass line dengan taruhan tempatkan 6/8. Bagi saya, rata-rata kemenangan per jam tidak terlalu keterlaluan, dan peluang bangkrut jauh lebih bisa diterima. Kedua strategi ini cocok untuk bermain banyak craps dalam perjalanan saya, meminimalkan kemungkinan kehilangan semua uang, dan tetap menawarkan kesempatan untuk pergi dengan sejumlah uang yang lumayan. Bagi saya, itu adalah kemenangan.

Dari Komputer ke Kenyataan

Dalam perjalanan saya, saya akhirnya mencampur antara strategi pass line dengan 2 taruhan come dan pass line dengan taruhan tempatkan 6/8. Namun, saya tidak mematuhi ini 100% sepanjang waktu. Kadang-kadang saya menambahkan odds di belakang taruhan pass line jika saya merasa lebih berisiko, atau kadang-kadang saya mengambil taruhan tempatkan 6/8 setelah menang dua kali jika saya merasa kurang berisiko. Apakah strategi saya berhasil? Masalahnya di kasino adalah Anda tidak bisa melihat hasil dari 200.000 kunjungan kasino—Anda hanya mendapat satu kesempatan. Saya tidak bermain craps setiap hari, tetapi sebagian besar hari saya bermain, saya melihat meja yang sangat dingin. Pada hari keempat, uang saya hampir habis. Namun, dengan mengurangi peluang bangkrut, saya menyimpan uang cukup lama untuk bermain di hari-hari berikutnya, ketika ada beberapa pelempar dadu yang panas. Pada akhir perjalanan, saya telah memenangkan lebih dari $300, meskipun sebagian dari itu berasal dari meja blackjack. Dan yang lebih penting, saya bersenang-senang!

Kesimpulan

Setidaknya, ini adalah latihan yang menarik untuk melihat strategi taruhan ini dalam simulasi yang realistis. Poin utamanya adalah bahwa taruhan pass line dengan odds tidak bisa dikalahkan dalam hal tepi rumah, tetapi mungkin terlalu berisiko bagi seseorang dengan anggaran terbatas. Secara umum, strategi yang melibatkan lindung nilai merugikan tepi rumah, tetapi bagi sebagian orang, risiko yang lebih rendah mungkin sepadan. Varians adalah hal yang baik di kasino, karena tanpanya Anda tidak akan pernah pergi dari meja sebagai pemenang. Namun, mengetahui risiko yang Anda ambil saat memasuki kasino selalu disarankan.