Risiko Bersifat Acak: Keajaiban Sistem d'Alembert

Risiko Bersifat Acak: Keajaiban Sistem d'Alembert

Pada kasino abad ke-19, sebagian besar taruhan umum adalah taruhan uang genap pada warna merah atau hitam di permainan seperti Roulette. Strategi terletak pada memutuskan berapa banyak yang akan dipertaruhkan pada setiap taruhan, dan kapan harus berhenti bermain. Banyak penjudi pada masa itu sangat percaya bahwa dengan sistem taruhan yang cerdik, mereka bisa menjamin keuntungan tertentu. Salah satu sistem terkenal, yang dikenal sebagai d'Alembert, mengharuskan pemain untuk memulai dengan taruhan unit, lalu menaikkan ukuran taruhan sebesar satu unit setelah setiap kekalahan. Sementara itu, ia harus mengurangi taruhan sebesar satu unit setelah setiap kemenangan, kecuali jika taruhan sudah berada pada satu unit. Singkatnya, naikkan taruhan setelah kalah, turunkan setelah menang.

Dalam sebuah makalah baru-baru ini, para peneliti mengeksplorasi apa yang membuat sistem taruhan seperti itu begitu memikat. Sebagian jawabannya, menurut mereka, adalah bahwa sistem ini, ketika menang, memberikan pengembalian investasi yang tinggi – keuntungan relatif terhadap jumlah uang yang harus dikeluarkan pemain dari kantong dan diletakkan di meja. Sistem d'Alembert (yang secara keliru dikaitkan dengan matematikawan Jean Le Rond d'Alembert) dan sistem terkait lainnya menawarkan probabilitas tinggi untuk memenangkan jumlah kecil atau sedang, sementara yang lain menawarkan probabilitas sangat kecil untuk mendapatkan keuntungan besar. Dalam makalah tersebut, para peneliti membandingkan berbagai sistem seperti itu baik pada pengembalian investasi maupun keberhasilan mereka dalam menyembunyikan kelemahan – tidak ada sistem yang benar-benar menawarkan keuntungan pasti. Di antara sistem-sistem ini, mereka mengamati bahwa d'Alembert tampaknya sangat baik dalam memberikan pengembalian investasi yang mengesankan dengan cepat, sehingga mendorong harapan penjudi bahwa mereka dapat menggunakannya dengan hati-hati untuk menghindari kerugian besar yang mungkin terjadi. Ini mungkin menjelaskan mengapa popularitasnya begitu bertahan lama.

Para peneliti menyimpulkan dengan menyarankan bahwa sistem-sistem ini menawarkan perspektif yang berguna untuk mengevaluasi kesuksesan dalam bisnis dan keuangan. Seperti yang mereka catat, eksekutif perusahaan juga pasti tidak kebal terhadap godaan serupa saat membuat keputusan investasi. Seberapa sering seorang eksekutif perusahaan yang gagah, yang dirayu karena kesuksesan luar biasanya, hanya memainkan strategi yang menawarkan probabilitas rendah untuk menang besar? Seberapa sering, ketika seorang eksekutif perusahaan sukses dengan mengambil risiko lebih besar saat investasi memburuk, kita melihat daya tarik sistem d'Alembert? Masyarakat, termasuk investor dan politisi, mungkin akan lebih terbantu jika jurnalis yang melaporkan kesuksesan ini memahami aspek matematika perjudian ini.