Selesaikan untuk x (1/125)^(-4x-10)=(1/5)^(-2x^2-16)

Penyelesaian Persamaan

Langkah 3.1

Sederhanakan 3(-4x-10).

Langkah 3.1.1

Tulis kembali: 0+0+3(-4x-10)=-2x^2-16.

Langkah 3.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol: 3(-4x-10)=-2x^2-16.

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif: 3(-4x)+3·(-10)=-2x^2-16.

Langkah 3.1.4

Kalikan.

Langkah 3.1.4.1

Kalikan -4 dengan 3: -12x+3·(-10)=-2x^2-16.

Langkah 3.1.4.2

Kalikan 3 dengan -10: -12x-30=-2x^2-16.

Langkah 3.2

Tambahkan 2x^2 ke kedua sisi: -12x-30+2x^2=-16.

Langkah 3.3

Tambahkan 16 ke kedua sisi: -12x-30+2x^2+16=0.

Langkah 3.4

Tambahkan -30 dan 16: -12x+2x^2-14=0.

Langkah 3.5

Faktorkan sisi kiri persamaan.

Langkah 3.5.1

Faktorkan 2 dari -12x+2x^2-14.

Langkah 3.5.1.1

Faktorkan 2 dari -12x: 2(-6x)+2x^2-14=0.

Langkah 3.5.1.2

Faktorkan 2 dari 2x^2: 2(-6x)+2(x^2)-14=0.

Langkah 3.5.1.3

Faktorkan 2 dari -14: 2(-6x)+2x^2+2·(-7)=0.

Langkah 3.5.1.4

Faktorkan 2 dari 2(-6x)+2x^2: 2(-6x+x^2)+2·(-7)=0.

Langkah 3.5.1.5

Faktorkan 2 dari 2(-6x+x^2)+2·(-7): 2(-6x+x^2-7)=0.

Langkah 3.5.2

Biarkan u=x. Masukkan u untuk semua kejadian x: 2(-6u+u^2-7)=0.

Langkah 3.5.3

Faktorkan -6u+u^2-7 menggunakan metode AC.

Langkah 3.5.3.1

Mempertimbangkan bentuk u^2+bu+c. Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya -7 dan jumlahnya -6: -7,1.

Langkah 3.5.3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan: 2((u-7)(u+1))=0.

Langkah 3.5.4

Faktorkan.

Langkah 3.5.4.1

Ganti semua kemunculan u dengan x: 2((x-7)(x+1))=0.

Langkah 3.5.4.2

Hilangkan tanda kurung: 2(x-7)(x+1)=0.

Langkah 3.6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan 0, seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan 0: x-7=0, x+1=0.

Langkah 3.7

Atur x-7 agar sama dengan 0 dan selesaikan x.

Langkah 3.7.1

Atur x-7=0.

Langkah 3.7.2

Tambahkan 7 ke kedua sisi: x=7.

Langkah 3.8

Atur x+1 agar sama dengan 0 dan selesaikan x.

Langkah 3.8.1

Atur x+1=0.

Langkah 3.8.2

Kurangkan 1 dari kedua sisi: x=-1.

Langkah 3.9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat 2(x-7)(x+1)=0 benar: x=7, -1.