Terdapat dua macam kotak. Sebuah kotak yang besar ...

Pertanyaan

Terdapat dua macam kotak. Sebuah kotak yang besar merupakan kotak soal berisi beberapa persamaan kuadrat. Empat kotak kecil merupakan kotak jawaban, di mana setiap kotak berisi satu bilangan. Sebuah soal diambil dari dalam kotak besar, diperoleh persamaan kuadrat 2x² − 2x − 12 = 0. Jawaban yang benar untuk soal tersebut terdapat pada ....

A. kotak 1 dan kotak 2
B. kotak 2 dan kotak 3
C. kotak 2 dan kotak 4
D. kotak 3 dan kotak 4

Penyelesaian

Diketahui persamaan: 2x² − 2x − 12 = 0. Kedua ruas dibagi 2 menjadi x² − x − 6 = 0, dengan a = 1, b = −1, c = −6.

Menggunakan rumus ABC:

x₁,₂ = [−b ± √(b² − 4ac)] / 2a

x₁,₂ = [−(−1) ± √((−1)² − 4(1)(−6))] / 2(1) = [1 ± √(1 + 24)] / 2 = [1 ± √25] / 2 = [1 ± 5] / 2

Sehingga x₁ = (1 − 5)/2 = −4/2 = −2 dan x₂ = (1 + 5)/2 = 6/2 = 3.

Jadi akar-akarnya adalah −2 dan 3, yang terdapat pada kotak 2 dan kotak 3.

Jawaban: B. kotak 2 dan kotak 3