Masalah Membuat 20 Taruhan Kecil vs Satu Taruhan Besar

Masalah Membuat 20 Taruhan Kecil vs Satu Taruhan Besar

Masalah dengan membuat 20 taruhan kecil vs. satu taruhan besar adalah Anda hampir pasti akan kalah pada hari tertentu. Anda jauh lebih baik membuat 1 taruhan per tahun dan kemudian berhenti, daripada banyak taruhan kecil. Contoh: Saya untung seumur hidup di mesin slot. Bagaimana? Saya melakukan beberapa taruhan dengan jumlah tetap, sedikit beruntung, dan tidak pernah bermain lagi. Namun, jika Anda melakukan ini untuk hiburan, maka meminimalkan uang yang Anda pertaruhkan adalah hal yang wajar. Orang yang berpenghasilan 100k+ per tahun bisa menjadi sangat kompetitif dalam poker sen.

(Peluang menang * 20 taruhan * $1) memiliki hasil yang diharapkan persis sama dengan (peluang menang * 1 taruhan * $20), dengan asumsi peluangnya sama di kedua kelompok, tetapi perbedaannya adalah pada kategori yang terakhir Anda bisa bermain 20 kali.

Saya sudah punya postingan lain tentang ini, tetapi coba simulasikan. Peluang menang 10% dengan hadiah 9,99x taruhan Anda. Untuk membuatnya lebih jelas, buatlah 10.000 taruhan, bukan hanya 20. PS: Sekarang, jika peluang menguntungkan Anda, itu lain soal. Tapi, dalam kasus itu Anda tidak akan kehilangan banyak uang seiring waktu.

Daftar hasil yang mungkin berubah, tetapi hasil yang diharapkan tidak. 2x kemenangan * 50% peluang menang * 20 permainan * $1 per permainan = hasil yang diharapkan $20. 2x kemenangan * 50% peluang menang * 1 permainan * $20 per permainan = hasil yang diharapkan $20. Logika kabur Anda tentang 'menang besar', 'kalah besar', dll tidak mengubah matematika dasar dari hasil yang diharapkan, yang sederhananya adalah (peluang suatu hal terjadi) * (hasil jika terjadi).

Ini bukan permainan yang seimbang; nilai yang diharapkan < 1. Namun jika Anda suka bermain, maka matematika sebenarnya hampir tidak berarti. Tidak ada yang mengeluh tentang tidak impas saat pergi ke bioskop. Dengan satu permainan, Anda tidak pernah benar-benar berakhir dengan ~$20. Itu bisa 0 atau ~$40. Nilai yang diharapkan hampir impas, tetapi Anda mendapatkan taruhan yang sebenarnya. Dengan 20 permainan, Anda tidak pernah berakhir di 0 atau ~$40; itu 'selalu' (524.287/524.288) sesuatu di antara ekstrem tersebut. Namun, dengan permainan yang memiliki hasil negatif yang diharapkan, kasus rata-rata buruk, sehingga peluang Anda untuk menang kurang dari 50/50 dan rata-rata kemenangan Anda kecil. Selanjutnya, banyak orang tidak hanya bermain dengan jumlah permainan tetap, tetapi terus bermain sampai uang mereka habis, yang cenderung sangat kuat menuju nol. Hasilnya, jika Anda hanya bermain satu permainan, Anda memiliki peluang wajar untuk menang. Jika Anda bermain banyak permainan, kemungkinan besar Anda akan terus kehilangan uang sampai Anda berhenti. PS: Inilah sebabnya sebagian besar kasino tidak menerima taruhan besar; mereka menghasilkan lebih banyak uang dari orang yang membuat banyak taruhan kecil dari waktu ke waktu.

Jika Anda berasumsi bahwa peluang menangnya sama, rasio pembayarannya sama, dan Anda tidak bermain lagi dengan kemenangan Anda, maka hasil yang diharapkan _persis_ sama. Jika seseorang akan terus bermain dengan kemenangannya, kemungkinan besar mereka akan melakukannya dengan cara apa pun.

EV bukan satu-satunya angka; Anda menggambarkan rata-rata dan deviasi standar itu penting. Contoh: jika Anda memiliki bias negatif kecil, katakanlah 50:50 untuk menang 1,999x dan bermain satu triliun permainan, Anda pasti akan kehilangan uang dengan peluang efektif nol persen untuk menang.

Tetapi jika Anda bermain 1 permainan dengan taruhan satu triliun kali, Anda memiliki peluang 50% untuk pergi dengan 1,999x taruhan Anda, dan peluang 50% untuk pergi dengan 0. Jadi sekitar 50% peluang untuk hampir menggandakan taruhan Anda, dan 50% peluang untuk kalah. Sedangkan dengan satu triliun permainan yang lebih kecil, Anda mungkin akan berakhir dengan sekitar 0,999x uang awal Anda, yang rata-rata sama.

Tidak yakin saya memahami matematika di balik logika Anda - kecuali Anda berasumsi bahwa Anda menghabiskan setahun penuh untuk meneliti 1 taruhan itu untuk mendapatkan peluang terbaik. Dalam DFS, itu seperti menghabiskan seluruh musim off untuk meneliti statistik Minggu 1, sehingga pada hari pertandingan, Anda bermain 1 turnamen raksasa berharap untuk mendapatkan hasil besar, dan kemudian tidak bermain selama sisa tahun. Itu tetap tampak berbahaya karena Anda tidak memiliki diversifikasi, baik dalam susunan pemain maupun alokasi dana. Saya ingin tahu penalaran Anda lebih lanjut.

Sunting: Diversifikasi berhasil dengan investasi ketika pengembalian rata-rata positif. Permainan ini bersifat jumlah negatif bagi kebanyakan pemain karena rumah mengambil sebagian dari kumpulan. Untuk sederhananya, katakanlah ini koin 50:50, tetapi Anda memenangkan 1,99 dari taruhan Anda. Dengan satu taruhan, rumah mengambil sebagian dari kemenangan Anda, tetapi peluang Anda tidak berubah. Dengan 2 taruhan, jika Anda menang keduanya, Anda menang; jika Anda kalah keduanya, Anda kalah; tetapi jika Anda menang satu (1,99) dan kalah satu (0), Anda masih kalah (1,99 + 0)/2 < 1. Tentu, peluang Anda kalah 'besar' turun dari 50% menjadi 25%, tetapi peluang Anda menang besar juga turun dari 50% menjadi 25% dan peluang Anda kalah sedikit sekarang 50%. Hal yang sama berlaku jika ada peluang 10% untuk menang 9,99x taruhan Anda, dengan 10 taruhan dan 1 ketika Anda masih kalah. Namun, peluang Anda untuk menang 9,99x jauh lebih kecil (1 dalam 10.000.000.000 vs 1:10). Memang, jika Anda jauh lebih baik dari pemain lain, Anda bisa mendapatkan keuntungan kecil. Tapi itu tidak akan terlalu signifikan dalam jumlah permainan yang sedikit.