Perhatikan lingkaran berikut, pusat lingkaran di titik O

Pembahasan Soal Lingkaran

Pada sebuah lingkaran, terdapat konsep sudut pusat dan sudut keliling. Sudut pusat besarnya dua kali sudut keliling jika keduanya menghadap busur yang sama. Selain itu, sudut-sudut keliling yang menghadap busur yang sama memiliki besar yang sama.

Diketahui: sudut ABD + sudut AOD + sudut ACD = 140°. Sudut ABD dan sudut ACD merupakan sudut keliling yang sama-sama menghadap busur AB, sehingga sudut ABD = sudut ACD. Sudut AOD adalah sudut pusat yang menghadap busur AD, sedangkan sudut ABD juga menghadap busur AD, maka sudut AOD = 2 × sudut ABD.

Dengan demikian, persamaan menjadi: sudut ABD + (2 × sudut ABD) + sudut ABD = 140°, atau 4 × sudut ABD = 140°. Sehingga besar sudut ABD = 140° / 4 = 35°.

Jadi, besar sudut ABD adalah 35°.